家教必备-初一数学直线典型练习题

来源: 网络    文章作者: 匿名2009-10-24广州家教网
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过一点,过两点,过不在一条直线上三点分别可以画出几条直线?

  解:过一点可以画无数条直线.

  过两点可以画一条直线.因为经过两点有一条直线,并且只有一条直线(直线公理).

  过不在一条直线上三点可以画三条直线.

  说明:如果平面上有三点,过其中任意两点画直线,可以画出几条直线?这个问题要分两种情况:当三点在一条直线上时,可画出一条;当三点不在一条直线上时,可画出三条.

  例2 如图,A、B、C、D是不在同一条直线上的四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画出多少条直线?

 

  分析:过A点可以画出三条通过其他三点的直线,过B点也可以画出三条通过其他三点的直线,过C点也可以画出三条通过其他三点的直线,过D点也可以画出三条通过其他三点的直线.

  这样,一共得到3×4=12条直线,但其中每条直线都重复过一次,因此,图中一共有6条直线.

  解:一共可以化出6条直线.(如图).

 

  例3 若平面上有五个点,其中任何三点都不在一条直线上,过每两点画一条直线,一共可以画出多少直线?

  解:一共可以画出(4×5)÷2=10条直线.

  说明:如果平面上有n个点,其中任何三点都不在一条直线上,过每两点画一条直线,一共可以化出  条直线.

  例4 读下面的语句,并按照这些语句画出图形.直线a和b相交于点P;点A在直线a上,但在直线b外.

解:下图为所求图形.

 

  说明:要读懂一些几何语句的意义,同时要能用正确的语句说出一些几何图形,画出正确的图形.几何语句是十分严谨和规范的语言,要逐步理解掌握.


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